Автор: Serj (---.vmts.ru)
Дата: давно
Мда, действительно, похоже, пора Юру защищать. :))
Попробую немножко по теоретизировать.
Рассмотрим накачанный мяч, жестко зафиксированный в пространстве. Пусть у него нерастягиваемая и очень гибкая и тонкая оболочка. На оболочку в каждой точке изнутри мяча действует сила, направлянная строго противоположно нормали к поверхности, т.е. от центра мяча к его оболочке. Величина этой силы однозначно определяется давлением газа на единицу площади (F=PS). Разорваться мячику не дает жесткость (на разрыв) оболчки - результирующая сила связи между молекулами оболочки благодаря её кривизне направляется к центру мяча и уравновешивает силу с которой газ на нее давит.
Думаю, все вышеописанное возражений не встретит.
Теперь немножко надавим пальцем (пусть он у нас имеет форму цилиндра с абсолютно плоским и ровным торцом) на мяч. Оболочка мяча деформируется и в месте деформации как бы провиснет - длина хорды всегда меньше длины дуги. Таким образом в месте деформации оболочка больше не принимает участия в соблюдении баланса сил.
Тогда, чтобы баланс сил сохранился постоянным, получается что мы должны ссвоим суперпальцем давить с той же силой, что и газ изнутри.
Так как площадь деформации и снаружи и изнутри одинаковая, сила тоже одинаковая, то получается (естественно), что и давление на оболочку мы должны оказывать пальцем такое же, какое имеет газ внутри мяча. Соответственно и газ давит на наш суперпалец с этим давлением.
Вообще удивительно, что такую простую вещь вообще приходится доказывать - не важно на что давит газ, на оболочку (если она не деформирована) или на деформировавшую её поверхность - давление в любом случае одно и тоже. В этом случае деформирующую оболочку поверхность вообще можно рассматривать как жесткую часть оболочки - тогда вообще вся модель становится вырожденной.
Надеюсь, все вышесказанное тепрь возражений не встретит.
Так что в теории Юра, конечно, прав. Давление на деформирующую поверхность в точности равно давлению газа. И поистине достойно восхищения то, с каким упорством он отстаивает свою правоту - почти Джордано Бруно. :)
А вот насколько можно применить описанную модель к автомобильной шине вопрос более спорный. Тут, конечно, скажется и сопротивление материала покрышки, и её нешарообразная форма и много что ещё. И мне кажется все это существенно повлияет на результаты. Но для расчетов этого уже нужно применять более сложные модели, проверять все это на практике... А на практике, очень немаловажным (а возможно и определяющим) фактором является и форма протектора (не зря же производители шин с таким упорством придумывают все новые рисунки) и много чего ещё. Посчитать все это на коленке, мне кажется, почти невозможно, так что по этому поводу лучше совсем не спорить. Разве что действительно задаться целью и провести реалный эксперимент, да не один, а серию. Но это уже не ко мне - ленивый я. :))
Очень надеюсь, что все сказанное мной закроет флэйм, а не породит его новую волну. :))
| |